Seit über 40 Jahren wohne ich in einer Mietwohnung. Mein Mietvertrag sieht nur zwei Kündigungsfristen pro Jahr vor. Das Mehrfamilienhaus ist jetzt verkauft worden. Kann ich nun neu, unter Einhaltung der Kündigungsfrist, auf jedes Monatsende kündigen?

Nein.
Ein Eigentümerwechsel tangiert den alten Mietvertrag nicht. Das heisst, der neue Eigentümer hat das Mehrfamilienhaus mitsamt den Mietern und den bestehenden Mietverträgen übernommen. Für Sie gilt somit nach wie vor der bisherige Mietvertrag mit den zwei Kündigungsterminen.