Nein.
Wenn Sie den Vertrag gemeinsam unterzeichnet haben, braucht es für die Kündigung ebenfalls beide Unterschriften resp. in Ihrem Kündigungsschreiben muss seine Einverständniserklärung zu Ihrer Kündigung von ihm unterzeichnet werden. Ist Ihr Freund mit Ihrem Auszug nicht einverstanden und weigert er sich, die Kündigung resp. sein Einverständnis zu unterschreiben, können Sie zwar sofort ausziehen, aber Sie haften weiterhin solidarisch für den Mietzins.
Ausweg: Sie können Ihrem Freund das Konkubinatsverhältnis mit einem einfachen (es wird empfohlen eingeschriebenen) Brief kündigen. Dann endet das Verhältnis juristisch gesehen nach sechs Monaten und danach schulden Sie Ihrem Freund nichts mehr. Sollte der Vermieter nach sechs Monaten weiterhin Geld von Ihnen verlangen, müssen Sie zwar zahlen, aber Sie können dieses Geld von Ihrem Freund zurückfordern.
Um solche Schwierigkeiten vorzubeugen, empfiehlt sich die Aufnahme einer Klausel in den Mietvertrag, die jedem Partner das Recht einräumt, den Vertrag alleine zu kündigen. Wie jede andere Vertragsklausel ist auch dieser Punkt Verhandlungssache. Es braucht dazu das Einverständnis des Vermieters, weil er so nach der Kündigung des einen Partners nur noch einen Mieter hat, der für den Mietzins haftet.
Eine andere Möglichkeit ist, dass nur ein Partner den Vertrag unterzeichnet. Dieser kann dann mit dem anderen einen Untermietvertrag abschliessen.