Ich arbeite erst seit ca. zwei Monate an meiner neuen Stelle und bin noch in der Probezeit. Jetzt habe ich erfahren, dass ich schwanger bin. Darf mir der Arbeitgeber trotzdem kündigen?

Ja.
Während der Probezeit sind Schwangere vor der Kündigung nicht geschützt. Es wäre aber missbräuchlich, wenn der Arbeitgeber Ihnen nur kündigen würde, weil Sie schwanger sind. Anders sieht es aus, wenn der Arbeitgeber mit Ihrer Arbeitsleistung nicht zufrieden ist.
Auch zulässig wäre eine Kündigung während der Schwangerschaft, wenn Sie Ihre Arbeit nicht mehr verrichten könnten. Zum Beispiel wenn Sie am Arbeitsplatz mit Giftstoffen hantieren, die für das ungeborene Kind schädlich wären.
Sollten Sie die Kündigung erhalten und Sie überzeugt sind, dass die Schwangerschaft der einzige Grund dafür ist, können Sie sich wehren. Erheben Sie bis Ende der Kündigungsfrist beim Arbeitgeber schriftlich (eingeschrieben) Einsprache. Wenn der Arbeitgeber an der Entlassung festhält, können Sie später eine Entschädigung von bis zu sechs Montaslöhnen geltend machen.